SessionTalk SIP Softphone - отлично работает в фоне !!
Еще варианты: Bria Mobile, Zoiper, MizuPhone
Подозреваю Vitalb Вы не совсем понимаете как работает задачи в фоне на IPhone !
Открою секрет, на iPhone ничто не может работать в фоне Даже проигрыватели музыки и видео, должны запросить у системы специальные разрешения для проигрывания в фоне.
Все остальные приложения, просто убиваються из памяти спустя какое-то время.
Поэтому VoIP клиенты на iPhone, работают в режиме получения уведомлений.
У каждого производителя программ VoIP есть несколько интернет серверов, которым SoftPhone в вашем телефоне, передает параметры подключения к SIP PBX серверу.
Эти сервера и представляються "вами" когда вас "нет" (iOS убила ваше приложение спустя пару минут после блокировки телефона). И когда приходит звонок на ваш номер, сервер отправляет уведомление на iPhone кто нужно проснуться и запустить SoftPhone (это называется push-уведомления). После этого уведомления iOS запускает SoftPhone которые по новой регистрируется на SIP PBX сервере и затем принимает звонок.
Это в общем и коротко. (во всех этих ситуация, например: нет интернета, отключили уведомления в системе или вообще что-то "тяжелое" запущенно на iPhone, вы можете пропустить свой звонок)